Question

【题目】如图所示,倾角的光滑斜面的下端有一水平传送带,传送带以的速度顺时针转动。一个质量为的物体(可视为质点),从高处由静止开始沿斜面下滑。物体经过点时,无论是从斜面到传送带还是从传送带到斜面,都不计其速率变化。物体与传送带间的动摩擦因数为,传送带左右两端、间的距离,重力加速度。问:

(1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间?

(2).物体在传送带上向左最多能滑到距多远处?

Answer 1

【答案】（1）1.6s（2）6.4m

【解析】

（1）物体在光滑斜面上运动，由牛顿第二定律得：

mgsinθ=ma1

解得

a1=5m/s2

由运动学公式得 其中位移

由以上公式可得

t=1.6s

（2）物体滑到斜面底端速度为：

v0=a1t=5×1.6=8m/s

物体在传送带上受到向右的滑动摩擦力而做匀减速直线运动，由牛顿第二定律得：

μmg=ma2

得：

a2=5m/s2

当物体速度减为0时物体距A最远，有运动学公式可得：

v02=2a2x

得：

x=6.4m