题目内容
【题目】由相同材料的细杆搭成的轨道如图所示，其中细杆
、
、
、
、
……长均为
，细杆
和其他细杆与水平面的夹角都为
，一个可看成质点的小环套在细杆上从图中离轨道最低点的竖直高度
处由静止释放，小环与细杆的动摩擦因数都为
，最大静摩擦力等于相同压力下的滑动摩擦力，在两细杆交接处都用短小曲杆相连，不计动能损失，使小环能顺利地经过，重力加速度
取
，求：
(1)小环在细杆上运动的时间
；
(2)小环运动的总路程
；
(3)小环最终停止的位置。
【答案】(1)1s；(2)8.25m；(3)最终停在A点
【解析】
(1)因为
，故小环不能静止在细杆上，小环下滑的加速度为
设物体与A点之间的距离为
，由几何关系可得
设物体从静止运动到A所用的时间为t，由
，得
(2)从物体开始运动到最终停下的过程中，设总路程为s，由动能定理得
代入数据解得
s=8.25m
(3)假设物体能依次到达B点、D点，由动能定理有
解得
说明小环到不了B点，最终停在A点处
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