题目内容
【题目】《地球脉动2》是BBC制作的大型记录片,该片为了环保采用热气球进行拍摄。若气球在空中停留一段时间后,摄影师扔掉一些压舱物使气球竖直向上做匀加速运动。假设此过程中气球所受空气阻力与停留阶段相等,摄影师在4s时间内发现气球上升了4m;然后保持质量不变,通过减小空气作用力使气球速度在上升2m过程中随时间均匀减小到零。已知气球、座舱、压舱物、摄影器材和人员的总质量为1050kg,重力加速度g取10m/s2,求:
(1)匀加速阶段的加速度大小;
(2)扔掉的压舱物质量;
(3)气球速度均匀减小过程中所受空气作用力的大小。
【答案】(1)0.5m/s2(2)50kg(3)9000N
【解析】试题分析:根据位移时间公式求得匀加速阶段的加速度;在加速阶段,根据牛顿第二定律即可求得抛掉的物体质量;利用速度位移公式求得减速时的加速度,在根据牛顿第二定律求得减速阶段所受的阻力。
(1)由位移时间公式: ,代入数据解得:a=0.5m/s2
(2)设气球受到空气的浮力为F,气球的总质量为M,抛掉质量为m压舱物,则气球整体向上匀加速运动时,由牛顿第二定律可得:
F-(M-m)g=(M-m)a
代入数据解得:m=50kg
(3)气球4s末的速度为:
减速时的加速度为:
代入数据解得:
设气球受到空气的浮力为f,根据牛顿第二定律可得:
代入数据解得:
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