Question

6．某物体在变力F作用下沿水平方向做直线运动，物体的质量m=10kg，F随物体的坐标x的变化关系如图所示．若物体从坐标原点处静止出发，不计一切摩擦，根据图示的F-x图象可求出物体运动到x=16m处时的速度大小为（　　）

• A． 3m/s
• B． 4m/s
• C． 2$\sqrt{2}$m/s
• D． $\sqrt{17}$m/s

Answer 1

分析 由图求得变力做的功，然后根据动能定理求得物体速度．

解答 解：由图可知，图形所围面积即为变力做的功，所以，变力F在位移从0到16m的运动过程做功为：
$W=4×10+\frac{1}{2}×4×10-\frac{1}{2}×4×10（J）=40J$；
物体在运动过程中只有变力F做功，故由动能定理可得：
$W=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：$v=\sqrt{\frac{2W}{m}}=\sqrt{\frac{2×40}{10}}m/s=2\sqrt{2}m/s$；故C正确，ABD错误；
故选：C．

点评 对于恒力做功求末速度，可以使用匀变速运动规律求解，但一般来说动能定理更简单；对于变力做功求末速度，则一般用动能定理求解．