题目内容
18．某同学用质量为m的重锤下落做验证机械能守恒定律实验时，不慎将一条挑选出的纸带一部分损坏，损坏的是前端部分．剩下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出标在图1中，单位是cm．打点计时器工作频率为50Hz，重力加速度g取9.8m/s2．
（1）重物由计时点“2”到计时点“5”过程中动能增加量△Ek=1.03m，重力势能减少量△Ep=1.06m．由以上可得出实验结论在误差允许的范围内，重锤下落过程机械能守恒．
（2）用△Ek表示物体动能的变化量，△h表示物体下落的高度，根据实验判断下列图2中正确的图象是C．
分析 （1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点5的瞬时速度，从而得出动能的增加量，根据下降的高度求出重力势能的减小量，从而得出实验的结论．
（2）根据机械能守恒得出△Ek-△h的表达式，从而确定正确的图线．
解答 解：（1）计数点5的瞬时速度为：${v}_{5}=\frac{{x}_{46}}{2T}$=$\frac{（4.0+4.3）×1{0}^{-2}}{0.04}m/s$=2.075m/s
计数点2的瞬时速度为：${v}_{2}=\frac{{x}_{13}}{2T}=\frac{（2.8+3.2）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=1.50m/s
则动能的增加量为：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{5}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{2}m×2.07{5}^{2}-\frac{1}{2}m×1．{5}^{2}$J≈1.03mJ，
重力势能的减小量为：△Ep=mgh=m×9.8×（3.2+3.6+4.0）J≈1.06m
可知在误差允许的范围内，重锤下落过程机械能守恒．
（2）根据机械能守恒得：△Ek=mg△h，可知△Ek与h成正比，故C正确，ABD错误．
故选：C．
故答案为：（1）1.03m，1.06m，在误差允许的范围内，重锤下落过程机械能守恒．（2）C．
点评 解决本题的关键知道实验的原理，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．
练习册系列答案
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如图所示，质量为m的物块（可视为质点）从斜面顶端滑到底端的过程中，支持力做的功为0；重力做的功为mgh．
6．
某物体在变力F作用下沿水平方向做直线运动，物体的质量m=10kg，F随物体的坐标x的变化关系如图所示．若物体从坐标原点处静止出发，不计一切摩擦，根据图示的F-x图象可求出物体运动到x=16m处时的速度大小为（ ）
某物体在变力F作用下沿水平方向做直线运动，物体的质量m=10kg，F随物体的坐标x的变化关系如图所示．若物体从坐标原点处静止出发，不计一切摩擦，根据图示的F-x图象可求出物体运动到x=16m处时的速度大小为（ ）| A． | 3m/s | B． | 4m/s | C． | 2$\sqrt{2}$m/s | D． | $\sqrt{17}$m/s |
13．
如甲图所示，交流电流表A1、A2分别与电容器C和电感线圈L串联后 接在同一个正弦式交流电源上，保持供电电压的最大值不变．如图乙图所示，电阻R和自感线圈L的电阻值都小于灯泡D的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡D发光，下列说法正确的是（ ）
如甲图所示，交流电流表A1、A2分别与电容器C和电感线圈L串联后 接在同一个正弦式交流电源上，保持供电电压的最大值不变．如图乙图所示，电阻R和自感线圈L的电阻值都小于灯泡D的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡D发光，下列说法正确的是（ ）| A． | 在图甲中，当供电电压的频率减少时，A1示数增大，A2示数减小 | |
| B． | 在图甲中，当供电电压的频率减小时，A1示数减小，A2示数增大 | |
| C． | 在图乙中，断开S后，D将渐渐变暗至熄灭 | |
| D． | 在图乙中，断开S后，D将变得更亮，然后渐渐变暗至熄灭 |
如图所示，长木板A的质量为15kg，小物体B（可以视为质点）质量为1kg，长木板A与水平面的摩擦系数μ1=0.1，A和B之间的摩擦系数μ2=0.4；开始计时，A的速度vA水平向左，速度大小为4m/s；B的速度vB水平向右，速度大小也为4m/s，设木板足够长．g=10m/s2，求：
10．
质量分别为m1和m2的两个物体碰撞前后的位移-时间图象如图所示，以下说法不正确的是（ ）
质量分别为m1和m2的两个物体碰撞前后的位移-时间图象如图所示，以下说法不正确的是（ ）| A． | 碰撞前两物体动量相同 | |
| B． | 质量m1等于质量m2 | |
| C． | 碰撞后两物体一起做匀速直线运动 | |
| D． | 碰撞前两物体动量大小相等、方向相反 |
7．
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| B． | 0-4s时间内力F的平均功率大小等于4-8s时间内力F的平均功率大小 | |
| C． | 1s时刻力F的瞬时功率大小等于3s时刻力F的瞬时功率大小 | |
| D． | 3s时刻力F的瞬时功率大小等于5s时刻力F的瞬时功率大小 |
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