题目内容
资料：理论分析表明，逃逸速度是环绕速度的
倍．即
，由此可知，天体的质量M越大，半径R越小，逃逸速度也就越大，也就是说，其表面的物体就越不容易脱离它的束缚．有些恒星，在它一生的最后阶段，强大的引力把其中的物质紧紧的压在一起，密度极大，每立方米的质量可达数吨．它们的质量非常大，半径又非常小，其逃逸速度非常大．于是，我们自然要想，会不会有这样的天体，它的质量更大，半径更小，逃逸速度更大，以
m/s的速度传播的光都不能逃逸？如果宇宙中真的存在这样的天体，即使它确实在发光，光也不能进入太空，我们根本看不到它．这种天体称为黑洞(black hole)。1970年，科学家发现了第一个很可能是黑洞的目标．已知
m/s，求：
（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞（black hole)，设某黑洞的质量等于太阳的质量
kg，求它的可能最大半径（这个半径叫做Schwarzchild半径）．
（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为
，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？（球的体积计算方程
）
倍．即，由此可知，天体的质量M越大，半径R越小，逃逸速度也就越大，也就是说，其表面的物体就越不容易脱离它的束缚．有些恒星，在它一生的最后阶段，强大的引力把其中的物质紧紧的压在一起，密度极大，每立方米的质量可达数吨．它们的质量非常大，半径又非常小，其逃逸速度非常大．于是，我们自然要想，会不会有这样的天体，它的质量更大，半径更小，逃逸速度更大，以m/s的速度传播的光都不能逃逸？如果宇宙中真的存在这样的天体，即使它确实在发光，光也不能进入太空，我们根本看不到它．这种天体称为黑洞(black hole)。1970年，科学家发现了第一个很可能是黑洞的目标．已知m/s，求：（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞（black hole)，设某黑洞的质量等于太阳的质量
kg，求它的可能最大半径（这个半径叫做Schwarzchild半径）．（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为
，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？（球的体积计算方程）
（1）当逃逸速度刚好等于光速时，黑洞的半径最大，设为R，根据题意得
，得
（2）设逃逸速度为光速c时，宇宙的半径为
，由题意知
，宇宙的质量为
由题意
，得
解得
，得（2）设逃逸速度为光速c时，宇宙的半径为
，由题意知，宇宙的质量为由题意
，得解得
练习册系列答案
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和
为半径绕M做圆周运动，两物体成了M的卫星，求此卫星的运动周期和轻质硬杆分别对A、B的弹力。
