Question

7．一可看作质点的物体在水平面上做匀加速直线运动，已知在通过连续相等的位移x时，用时分别为t₁和t₂，则该物体运动的加速度为多大？

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出两段位移中间时刻的瞬时速度，结合速度时间公式求出物体运动的加速度．

解答 解：设第一个x的中间时刻的速度为v₁，则v₁=$\frac{x}{t_1}$
第二个x的中间时刻的速度为v₂，则v₂=$\frac{x}{t_2}$
从v₁到v₂经历的时间为$\frac{{{t_1}+{t_2}}}{2}$
则加速度a=$\frac{{{v_2}-{v_1}}}{{\frac{{{t_1}+{t_2}}}{2}}}$=$\frac{{2x（{t_1}-{t_2}）}}{{{t_1}{t_2}（{t_1}+{t_2}）}}$．
答：物体运动的加速度为$\frac{{2x（{t_1}-{t_2}）}}{{{t_1}{t_2}（{t_1}+{t_2}）}}$．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．