题目内容
某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛．比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟．已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5W工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不记．图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，s=1.50m．问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=10m/s2）
分析：通过牛顿第二定律和动能定理求出小球要越过圆轨道最高点在B点的速度，通过平抛运动的轨道求出通过B点的速度，从而确定通过B点的最小速度，根据动能定理求出要使赛车完成比赛，电动机至少工作的时间．
解答：解：根据牛顿第二定律得，小球通过最高点的最小速度为v1′，根据mg=m
，得v1′=
根据动能定理得，mg2R=
mv12-
mv1′2
解得v1=4m/s．
为保证过最高点，到达B点的速度至少为v1=4m/s
根据h=
gt2得，t′=
=0.5s
则平抛运动的初速度v2=
=3m/s．
为保证越过壕沟，到达B点的速度至少为v2=3m/s
因此赛车到达B点的速度至少为：v=v1=4m/s
从A到B对赛车用动能定理：Pt-fL=
mv2
解得t≥2.53s
答：要使赛车完成比赛，电动机至少工作2.53s．
| v1′2 |
| R |
| gR |
根据动能定理得，mg2R=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得v1=4m/s．
为保证过最高点，到达B点的速度至少为v1=4m/s
根据h=
| 1 |
| 2 |
|
则平抛运动的初速度v2=
| s |
| t |
为保证越过壕沟，到达B点的速度至少为v2=3m/s
因此赛车到达B点的速度至少为：v=v1=4m/s
从A到B对赛车用动能定理：Pt-fL=
| 1 |
| 2 |
解得t≥2.53s
答：要使赛车完成比赛，电动机至少工作2.53s．
点评：本题综合考查了动能定理、牛顿第二定律，涉及到直线运动、圆周运动、平抛运动，综合性较强，需加强这方面的训练．
练习册系列答案
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某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示．可视为质点的赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直半圆轨道，并通过半圆轨道的最高点C，才算完成比赛．B是半圆轨道的最低点，水平直线轨道和半圆轨道相切于B点．已知赛车质量m=0.5kg，通电后以额定功率P=2w工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为Ff=0.4N，随后在运动中受到的阻力均可不计，L=10.00m，R=0.32m，（g取10m/s2）．求：
某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示．可视为质点的赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直半圆轨道，并通过半圆轨道的最高点C，才算完成比赛．B是半圆轨道的最低点，水平直线轨道和半圆轨道相切于B点．已知赛车质量m=0.5kg，通电后以额定功率P=2W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为Ff=0.4N，随后在运动中受到的阻力均可不计，L=10.00m，R=0.32m，（g取10m/s2）．求：
某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛．比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，只能在AB段进行加速，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能成功越过壕沟．已知赛车质量m=0.1kg，电动机额定功率P=1.4W，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.2N，随后在运动中受到的阻力均可不计．图中L=19.00m，h=1.25m，S=2.50m．问：