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(1)要使赛车能成功越过壕沟,赛车在C处的最小速度为多少?
(2)若赛车恰好能通过圆轨道最高点,就能完成比赛,圆轨道半径至少为多少?
(3)若圆轨道半径为(2)所求,要保证赛车比赛过程的安全,赛车到达B点的速度应为理论最小值的1.2倍,按此要求控制比赛,电动机至少工作多长时间?
分析:(1)赛车从C点跑出后做平抛运动,由平抛运动的规律即可求解;
(2)先求出赛车恰好通过最高点的速度,由机械能守恒定律求出半径;
(3)设电动机工作时间至少为t,根据动能定理即可求解.
(2)先求出赛车恰好通过最高点的速度,由机械能守恒定律求出半径;
(3)设电动机工作时间至少为t,根据动能定理即可求解.
解答:解(1)设赛车能越过壕沟需要的最小速度为vC,由平抛运动的规律
S=vct
h=
gt2
解得 vc=5m/s
(2)设赛车恰好能通过圆轨道,对应圆轨道最高点的速度为v2,最低点的速度至少为vc,由牛顿第二定律及机械能守恒定律
mg=m
m
=
m
+mg(2R)
解得 R=0.5m
(3)通过以上所求可知,赛车要完成比赛,在进入圆轨道前的速度理论最小值应该是
vB=5m/s
设电动机工作时间至少为t,根据动能定理
Pt-fL=
m(1.2vB)2
由此可得 t=4 s
答:(1)要使赛车能成功越过壕沟,赛车在C处的最小速度为5m/s;
(2)若赛车恰好能通过圆轨道最高点,就能完成比赛,圆轨道半径至少为0.5m;
(3)按此要求控制比赛,电动机至少工作4s.
S=vct
h=
1 |
2 |
解得 vc=5m/s
(2)设赛车恰好能通过圆轨道,对应圆轨道最高点的速度为v2,最低点的速度至少为vc,由牛顿第二定律及机械能守恒定律
mg=m
| ||
R |
1 |
2 |
v | 2 C |
1 |
2 |
v | 2 2 |
解得 R=0.5m
(3)通过以上所求可知,赛车要完成比赛,在进入圆轨道前的速度理论最小值应该是
vB=5m/s
设电动机工作时间至少为t,根据动能定理
Pt-fL=
1 |
2 |
由此可得 t=4 s
答:(1)要使赛车能成功越过壕沟,赛车在C处的最小速度为5m/s;
(2)若赛车恰好能通过圆轨道最高点,就能完成比赛,圆轨道半径至少为0.5m;
(3)按此要求控制比赛,电动机至少工作4s.
点评:本题很好的把平抛运动和圆周运动结合在一起运用机械能守恒解决,能够很好的考查学生的能力,是道好题.
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