题目内容
【题目】人造卫星a的圆形轨道离地面高度为h，地球同步卫星b离地面高度为H．h＜H．两卫星共面且旋转方向相同，某时刻卫星a恰好出现在赤道上某建筑物c的正上方，设地球赤道半径为R，地面重力加速度为g，则
A. a、b线速度大小之比为
B. a、c角速度之比为
C. b、c向心加速度大小之比
D. a下一次通过c正上方所需时间等于
【答案】B
【解析】
人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，根据牛顿运动定律求解卫星的角速度；卫星绕地球做匀速圆周运动，建筑物随地球自转做匀速圆周运动，当卫星转过的角度与建筑物转过的角度之差等于2π时，卫星再次出现在建筑物上空；
A、绕地球运行的卫星，地球对卫星的万有引力提供向心力，设卫星的线速度为v，则：
，所以：
，可知a、b线速度大小之比为
，故A错误；
B、地球对卫星的万有引力提供向心力，则有：
，得：
，可知a、b角速度大小之比为
，又由于同步卫星b的角速度与c的角速度相同，所以：
，故B正确；
C、同步卫星b的角速度与c的角速度相同，根据向心加速度公式
可得：
，故C错误；
D、设经过时间t卫星a再次通过建筑物c上方，根据几何关系有：
，又：
，联立解得：
，故D错误；
故选B。
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