题目内容

8．学习了法拉第电磁感应定律E∝$\frac{△ф}{△t}$后，为了定量验证感应电动势E与时间△t成反比，某小组同学设计了如图所示的一个实验装置：线圈和光电门传感器固定在水平光滑轨道上，强磁铁和挡光片固定在运动的小车上．每当小车在轨道上运动经过光电门时，光电门会记录下挡光片的挡光时间△t，同时触发接在线圈两端的电压传感器记录下在这段时间内线圈中产生的感应电动势E．利用小车末端的弹簧将小车以不同的速度从轨道的最右端弹出，就能得到一系列的感应电动势E和挡光时间△t．

在一次实验中得到的数据如下表：
　　　　　次数
测量值		12345678
E/V0.1160.1360.1700.1910.2150.2770.2920.329
△t/×10-3s8.2067.4866.2865.6145.3404.4623.9803.646
（1）观察和分析该实验装置可看出，在实验中，每次测量的△t时间内，磁铁相对线圈运动的距离都相同（选填“相同”或“不同”），从而实现了控制通过线圈的磁通量的变化量不变；
（2）在得到上述表格中的数据之后，为了验证E与△t成反比，他们想出两种办法处理数据：第一种是计算法：算出感应电动势E和挡光时间△t的乘积，若该数据基本相等，则验证了E与△t成反比；第二种是作图法：在直角坐标系中作感应电动势E与挡光时间的倒数$\frac{1}{△t}$关系图线，若图线是基本过坐标原点的倾斜直线，则也可验证E与△t成反比．

分析 为了定量验证感应电动势E与时间△t成反比，我们应该控制磁通量的变化量△Φ不变．
为了研究两个变量的关系我们有两种办法处理数据：第一种是计算法，第二种是作图法，其中作图法中应该做出倾斜的直线更能准确反映变量的关系．

解答 解：（1）为了定量验证感应电动势E与时间△t成反比，我们应该控制磁通量的变化量△Φ不变．
所以在实验中，每次测量的△t时间内，磁铁相对线圈运动的距离都相同，从而实现了控制通过线圈的磁通量的变化量不变．
（2）在得到上述表格中的数据之后，为了验证E与△t成反比，他们想出两种办法处理数据：第一种是计算法：算出感应电动势E和挡光时间△t的乘积，若该数据基本相等，则验证了E与△t成反比．
第二种是作图法：在直角坐标系中作感应电动势E与挡光时间的倒数$\frac{1}{△t}$关系图线，若图线是基本过坐标原点的倾斜直线，则也可验证E与△t成反比．
故答案为：（1）相同，通过线圈的磁通量的变化量
（2）感应电动势E和挡光时间△t的乘积    
感应电动势E与挡光时间的倒数$\frac{1}{△t}$

点评 该实验是采用控制变量法研究的，要掌握研究变量关系时，对实验数据处理的两种方法．

练习册系列答案
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5．一质点由位置A向北运动了6m用时3s到达B点，然后B点向东运动了5m用时1s到达C点，再由C向南运动了1m用时1s到达D点．（质点在B点、C点没有停顿）
（1）在图中，作图表示出质点由A到D整个运动过程的总位移
（2）求整个运动过程的总位移大小和方向
（3）求整个运动过程的平均速率
（4）求整个运动过程的平均速度大小．
19．如图所示，一质量为m的带电小球在水平向右的匀强电场E中运动，某时刻位于电场中的A点，速度大小为v0，斜向上且与电场方向成45°；经过一段时间到达同一高度的B点，速度方向斜向下与电场方向的夹角变为30°，重力加速度为g，则（　　）
A．小球从A运动到B所用时间为$\frac{\sqrt{2}{v}_{0}}{2g}$B．小球的电荷量等于$\frac{（\sqrt{3}-1）mg}{2E}$
C．AB间的距离等于$\frac{（\sqrt{3}+1）{v}_{0}^{2}}{2g}$D．从A到B小球减少的电势能为mv02
16．轻质绝缘细线吊着一质量为m=0.05kg，边长为L=1m的正方形线框，线框电阻为r=1Ω，线框的下半部分空间中有方向垂直纸面向里的匀强磁场（如图甲所示），磁感应强度大小随时间的变化如图乙所示，从t=0开始经过时间t0，细线开始松弛，g=10m/s2．求：

（1）细线松弛前，线框中的感应电流大小与方向；
（2）t0的值．
3．如图甲所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可“验证机械能守恒定律”．
①已准备的器材有：打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还必需的器材有BD（选填选项前的字母）．
A．直流电源            B．交流电源        C．天平及砝码          D．刻度尺
②安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图乙所示（其中一段纸带图中未画出）．图中O点为打出的起始点，且速度为零．选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F、G作为计数点．其中测出D、E、F点距起始点O的距离如图所示．已知打点计时器打点周期为T=0.02s．由此可计算出物体下落到E点时的瞬时速度vE=3.01 m/s（结果保留三位有效数字）．

③若已知当地重力加速度为g，代入图乙中所测的数据进行计算，并将$\frac{1}{2}$vE2与gh2进行比较（用图乙中所给字母表示），即可在误差范围内验证，从O点到E 点的过程中机械能是否守恒．
13．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图1所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t．用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度．实验时滑块在A处由静止开始运动．

（1）用游标卡尺测量遮光片的宽度b，结果如图2所示，由此读出b=3.85mm
（2）滑块通过B点的瞬时速度可表示为$v=\frac{b}{t}$．
（3）某次实验测得倾角θ=30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统的动能的增加量可表示为△EK=$\frac{（M+m）{b}^{2}}{2{t}^{2}}$，系统的重力势能的减少量可表示为△Ep=$（m-\frac{M}{2}）gd$．在误差允许的范围内，若△EK=△EP，则可认为系统的机械能守恒．
（4）在上次实验中，某同学改变A、B间的距离，作出v2-d的图象如图所示，并测得M=m，则重力加速度g=9.6m/s2．
20．如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在第IV象限存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B=2T、方向垂直于xOy平面向外．电场E1平行于y轴；在第Ⅲ象限存在沿x轴正方向的匀强电场E2，已知场强E1、E2的大小相等．一可视为质点、比荷为$\frac{q}{m}$=5C/kg的带正电小球，从y轴上的A（0，0.2m）点以初速度v0水平向右抛出，经x轴上的M（0.4m，0）点进入第Ⅳ象限，在第Ⅳ象限恰能做匀速圆周运动．不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）小球从A点抛出时的初速度大小v0及场强E1的大小；
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17．等量异种点电荷的连线和中垂线如图所示，现将一个带负电的检验电荷先从图中的a点沿直线移动到b点，再从b点沿直线移动到c点，则检验电荷在此全过程中（　　）
A．所受电场力的方向不变B．所受电场力的大小恒定
C．电势能一直减小D．电势能一直不变
18．一列客车以20m/s的速度匀速行驶，突然发现前方120m处有一列货车正以6m/s的速度同方向匀速前进，于是客车紧急刹车，以0.8m/s2的加速度做匀减速直线运动．试判断两车是否会相撞，若会相撞，相撞处离客车发现货车时客车所在处有多远？若不会相撞，求它们的最近距离．

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