题目内容
17. (16分)图示是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”。工作时，电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速运转将夯杆从深为
的坑中提上来，当两个滚轮彼此分开时，夯杆被释放，最后夯在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底。然后，两个滚轮再次压紧，夯杆再次被提上来，如此周而复始工作。已知两个滚轮边缘线速度
恒为
，每个滚轮对夯杆的正压力
为
，滚轮与夯杆间的动摩擦因数
为0.3，夯杆质量
为
，坑深为6.4m。假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，且夯杆底端升到坑口时，速度正好为零。取
。求：
（1）夯杆上升过程中被滚轮释放时的速度为多大，此时夯杆底端离夯底多高；
（2）每个打夯周期中，电动机对夯杆所作的功；
（3）打夯周期。
【解析】
（1）
；
（2分）
当夯杆与滚轮相对静止时：
（2分）
当夯杆以
的初速度竖直上抛，上升高度为：
（2分）
则当夯杆加速向上运动速度到达后，夯杆匀速上升，匀速上升高度为：
（2分）
因此，夯杆先匀加速上升，后匀速上升，再竖直上抛。
故夯杆上升过程中被滚轮释放时的速度为４m/s；
此时夯杆底端离夯底
。 （2分）
（2）
（3分）
（3）夯杆上抛运动的时间为：
； （2分）
夯杆匀速上升的时间为：
； （2分）
夯杆自由落体的时间为：
（2分）
故打夯周期为：
（1分）
练习册系列答案
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