题目内容
23.(16分)图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动。取g=10 m/s2,不计额外功。求：
(1) 起重机允许输出的最大功率。
(2) 重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。
23．（16分）
解：
（1） 设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力。
P0=F0vm ①
P0=mg ②
代入数据，有：P0=5.1×104W ③
说明：①式2分，②③式各1分。
（2） 匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1,有：
P0=F0v1 ④
F-mg=ma ⑤
V1=at1 ⑥
由③④⑤⑥，代入数据，得：t1=5 s ⑦
t=2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则
v2=at ⑧
P=Fv2 ⑨
由⑤⑧⑨，代入数据，得:P=2.04×104W ⑩
说明④⑤⑥⑦⑧⑨式各2分，⑦⑩式各1分。
