Question

马鞍山市拥有长江黄金水道而具有得天独厚的电力资源，在2010年上海世博会之前分两期兴建了总装机容量为11万千瓦的发电厂．建成后，若采用110kV电压向上海满负荷输电，且已知从马鞍山到上海的输电线总电阻为10Ω．
（1）求输电导线损耗的功率；
（2）若为了降低损耗，把输电电压提高为220kV，求提高输电电压后比原来少损耗的功率．

Answer 1

分析：（1）由P=UI的变形公式求出输电电流，由P=I²R可以求出输电功率损失．
（2）由P=UI的变形公式求出输电电流，由P=I²R可以求出输电功率损失，然后求出功率损失的减少量．

解答：解：（1）∵P=UI，
∴输电电流I=

P

U

=

11×107W

110×103V

=1000A，
损失功率P_损=I²R=1000²×10=1×10⁷W；
（2）∵P=UI，
∴输电电流I′=

P

U′

=

11×107W

220×103V

=500A，
损失功率P_损′=I′²R=500²×10=2.5×10⁶W，
功率损失减少量△P=P_损-P_损′=7.5×10⁶W；
答：（1）输电线损耗的功率为1×10⁷W；
（2）提高输电电压后比原来少损耗的功率为7.5×10⁶W．

点评：本题考查了求输电导线损耗的功率问题，应用功率公式及其变形公式即可正确解题．