题目内容

有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置,其原理如图所示,两带电金属板间有匀强电场,方向竖直向上,其中PQNM矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场.一束比荷(电荷量与质量之比)均为的带正电颗粒,以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线为O′O进入两金属板之间,其中速率为v的颗粒刚好从Q点处离开磁场,然后做匀速直线运动到达收集板.重力加速度为g,PQ=3d,NQ=2d,收集板与NQ的距离为l,不计颗粒间相互作用.求:
(1)电场强度E的大小;
(2)磁感应强度B的大小;
(3)速率为λv(λ>1)的颗粒打在收集板上的位置到O点的距离.

【答案】分析:(1)以v进入的粒子能在电场中作匀速直线运动,说明其受重力与电场力平衡
(2)由于重力与电场力抵消,则在磁场中作圆周运动,作图求半径,利用洛仑兹提供向心力来解
(3)作图标示出圆周运动和直线运动的偏移量然后求和
解答:解:(1)设带电颗粒的电荷量为q,质量为m.有
Eq=mg
=代入,得E=kg
(2)如左图,匀速圆周运动过程有

利用几何关系有:
R2=(3d)2+(R-d)2

(3)如右图所示,匀速圆周过程有

速度偏角即圆心角

则侧移量
又侧移量y2=ltanθ
总侧移量y=y1+y2

答:(1)电场强度E的大小E=kg
      (2)磁感应强度B的大小
      (3打在收集板上的位置到O点的距离
点评:本题考查了带电粒子在混合场中运动的问题,要求同学们能正确通过运动情况分析粒子的受力情况,熟练掌握圆周运动及平的基本公式,难度较大.
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