题目内容

如图所示，粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角α=37°，A、B是两个质量均为 m=1㎏的小滑块（可视为质点），C为左端附有胶泥的质量不计的薄板，D为两端分别连接B和C的轻质弹簧．薄板、弹簧和滑块B均处于静止状态．当滑块A置于斜面上且受到大小F=4N，方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能向下匀速运动．现撤去F，让滑块A从斜面上距斜面底端L=1m处由静止下滑，若取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．

（1）求滑块A到达斜面底端时的速度大小v1；
（2）滑块A与C接触后粘连在一起(不计此过程中的机械能损失)，求此后两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能Ep．
（1）2m/s；（2）1J
(1)滑块匀速下滑时，受重力mg、恒力F、斜面支持力FN和摩擦力Fμ作用，
由平衡条件有

即
化简后得，代入数据解得动摩擦因数
撤去后，滑块匀加速下滑，由动能定理有

代入数据得
（2）两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中动量守恒，当它们速度相等时，弹簧具有最大弹性势能，设共同速度为，由动量守恒和能量守恒定律有


联立解得
练习册系列答案
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质量为m的小球固定在光滑轻细杆的上端，细杆通过光滑限位孔保持竖直。在光滑水平面上放置一质量为M＝2m的凹形槽，凹形槽的光滑内表面如图所示，AB部分是斜面，与水平面成θ＝30°，BCD部分是半径为R的圆弧面，AB与BCD两面在B处相切。让细杆的下端与凹形槽口的左边缘A点接触。现将小球释放，求：
（1）当轻细杆的下端滑到凹形槽的最低点C时，凹形槽的速度是多大；
（2）轻细杆的下端能否运动到凹形槽口的右边缘D点；（只要回答“能”或“不能”，不需说明原因）
（3）当轻细杆的下端滑到B点的瞬间，小球和凹形槽的速度各是多大。
如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R=0.5m，轨道在C

处与水平地面相切，在C处放一小物块，给它一水平向左的初速度v0=5m/s，结果他沿CBA运动，通过A点，最后落在水平地面上的D点，求C、D的距离s（取重力加速度g=10m/s2）
 
（20分）如图所示，物块A的质量为M，物块B、C的质量都是m，都可以看作质点，且m＜M＜2m。A与B、B与C用不可身长的轻线通过轻滑轮相连，A与地面用劲度系数为k的轻弹簧连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离相等，假设C物块落地后不反弹。若物块A距滑轮足够远，且不计一切阻力。则：

（1）若将B与C间的轻线剪断，求A下降多大距离时速度最大；
（2）若B与C间的轻线不剪断，将物块A下方的轻弹簧剪断后，要使物块B不与物块C相碰，则M与m应满足什么关系？（不计物块B、C的厚度）
在水平光滑细杆上穿着A、B两个刚性小球，两球间距离为L，用两根长度同为L的不可伸长的轻绳与C球连接（如图20所示），开始时三球静止二绳伸直，然后同时释放三球。已知A、B、C三球质量相等，试求A、B二球速度V的大小与C球到细杆的距离h之间的关系。
如图5－3－4所示，长为L的细绳，一端系着一只小球，另一端悬于O点，将小球由图示位置由静止释放，当摆到O点正下方时，绳被小钉挡住.当钉子分别处于图中A、B、C三个不同位置时，小球继续摆的最大高度分别为h1、h2、h3，则              （   ）
A．h1＞h2＞h3B．h1=h2=h3
C．h1＞h2=h3 D．h1=h2＞h3
半径为R的圆桶固定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶最低点，如图5－5所示，小车以速度v向右做匀速运动、当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升的高度可能为（   ）
A．等于B．大于
C．小于D．等于2R
光滑水平面上有原来静止的斜劈B，B的斜面也是光滑的.现在把物体A从斜面顶端由静止释放,如图所示,在A从斜面上滑下来的过程中,以下判断正确的是(    )
A．A和B组成的系统机械能守恒
B．A和B组成的系统动量守恒
C．B对A的支持力不对A做功
D．A的速度方向一定沿斜面向下
一物体沿固定斜面由静止开始从顶端向下滑动，斜面的粗糙程度处处相同，斜面长为l0．Ek、Ep、E机和Wf分别表示该物体下滑距离x时的动能、重力势能、机械能和物体此过程中克服摩擦力所做的功．（以斜面底部作为重力势能的零势能面），则下列图象能正确反映它们之间关系的是（　　）
A．B．C．D．

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