Question

4．如图所示，50匝矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B=$\frac{\sqrt{2}}{10}$T的水平匀强磁场中，线框面积S=0.5m²，线框电阻不计．线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω=200rad/s匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈接入一只“220V，60W”灯泡，且灯泡正常发光，熔断器允许通过的最大电流为10A，下列说法正确的是（　　）

• A． 中性面位置穿过线框的磁通量为零
• B． 线框中产生交变电压的有效值为500$\sqrt{2}$V
• C． 变压器原、副线圈匝数之比为25：22
• D． 允许变压器输出的最大功率为5000W

Answer 1

分析 根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，逐项分析即可得出结论．

解答 解：A、由图可知，此时线圈和磁场垂直，此时线框的磁通量最大，感应电动势为0，故A错误．
B、矩形闭合导线框ABCD在磁场中转动，产生的交流电的最大值为
E_m=nBsω=50×$\frac{\sqrt{2}}{10}$×0.5×200=500$\sqrt{2}$V，
由于最大值为有效值的$\sqrt{2}$倍，所以交流电的有效值为500V，故B错误．
C、由于电压与匝数成正比，所以变压器原、副线圈匝数之比为$\frac{500}{220}=\frac{25}{11}$，故C错误．
D、由于熔断器允许通过的最大电流为10A，所以允许变压器输出的最大功率为P=UI=500×10=5000W，故D正确．
故选：D．

点评 该题结合变压器的原理考查交流电的产生，掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，本题即可得到解决．