题目内容

12．某同学想尽可能精确的测量某导电溶液的电阻率，先在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极（接触电阻不计），两电极相距为L，其间充满待测的导电溶液．该导电溶液的电阻大约为4.5×104Ω．现用如下器材进行测量：
电压表（量程15V，内阻约30kΩ）、
电流表（量程300 μA，内阻约50Ω）、
滑动变阻器（100Ω，1A）、
电池组（电动势E=12V，内阻r=6Ω）、
单刀开关一个、导线若干．
他通过实验测出导电溶液的电阻为R．实验中他还用20分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图1所示．根据以上所述请回答下面的问题：
（1）玻璃管内径d的测量值为3.075cm；
（2）请在图2线框内画出测量导电溶液电阻的电路图，并在图3实物图中补画出未连接的导线．
（3）计算导电溶液的电阻率表达式ρ=$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$．（用R、d、L表示）

分析 （1）游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数；
（2）根据实验原理与实验器材确定电流表与滑动变阻器的接法，然后作出电路图，根据电路图连接实物电路图；
（3）应用电阻定律求出电阻率的表达式．

解答 解：（1）由图示游标卡尺可知，其示数为：30mm+15×0.05mm=30.75mm=3.075cm；
（2）导电液的电阻约为4.5×104Ω，电压表内阻约为30kΩ，电流表内阻约为50Ω，
导电液的电阻远大于电流表内阻，电流表应采用内接法，滑动变阻器最大阻值为100Ω，
待测电阻阻值远大于滑动变阻器最大阻值，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，
电路图如图所示，根据电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示：

（3）由电阻定律可知，导电液的电阻：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$，导电液的电阻率：ρ=$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$；
故答案为：（1）3.075；（2）电路图如图所示；（3）$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$．

点评 本题考查了游标卡尺读数、设计实验电路图、连接实物电路图、求电阻率问题，要掌握常用器材的使用及读数方法，对游标卡尺读数时要注意要注意游标尺的精度；根据题意确定电流表与滑动变阻器接法是设计电路图的关键．

练习册系列答案
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2．如图所示，通电导体棒AC静止在水平导轨上，棒的质量为m，长为L，通过它的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向和导轨平面成θ角，则棒AC受到的安培力大小为BIL；棒AC受到的摩擦力大小为BILsinθ；导轨受到棒的压力大小为mg-BILcosθ．
3．现受一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度．螺旋测微器和游标卡尺的示数如图（a）和图（b）所示．

（1）由如图读得圆柱体的直径为1.840　mm，长度为4.240cm．
（2）若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别为D、L，测得D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．
20．①在“测金属电阻率”实验中，螺旋测微器测金属丝的直径的读数如图1，则直径d=0.900mm．

②测得接入电路的金属丝的长度为l，已知其电阻大约为25Ω．在用伏安法准确测其电阻时，有下列器材供选择，除必选电源（电动势1.5V，内阻很小）、导线、开关外，电流表应选A1，电压表应选V2，滑动变阻器应选R1．（填代号）
并将设计好的测量电路原理图画在如图2的虚框内．
A1电流表（量程40mA，内阻约0.5Ω）
A2电流表（量程10mA，内阻约0.6Ω）
V1电压表（量程6V，内阻约30kΩ）
V2电压表（量程1.2V，内阻约20kΩ）
R1滑动变阻器（范围0～10Ω）
R2滑动变阻器（范围0～2kΩ）
③若电压表、电流表读数用U、I表示，用上述
测得的物理量计算金属丝的电阻率的表示式为ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{4Il}$．
7．在磁场中某一点，已经测出一段0.5cm长的导线中通入0.01A电流时，受到的安培力为5.0×10-6 N，则下列说法正确的是（　　）
A．该点磁感应强度大小一定是0.1 T
B．该点磁感应强度大小一定不大于0.1 T
C．该点磁感应强度大小一定不小于0.1 T
D．该点磁感应强度的方向即为导线所受磁场力的方向
17．如图所示是一个由电池、电阻R、电健S与平行板电容器组成的串联电路，电键S闭合，一带电液滴悬浮在两板间P点不动，下列说法正确的是（　　）
A．带电液滴可能带正电
B．断开S，减小两极板距离的过程中，液滴静止不动
C．断开S，减小两极板正对面积的过程中，液滴将加速下降
D．增大两极板间距离的过程中，电阻R中有从a到b的电流
4．用如图甲实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示．已知m1=50g、m2=150g，则（g取10m/s2，结果保留两位有效数字
（1）在打点0～5过程中系统动能的增量△EK=0.58J，系统势能的减少量△EP=0.60J，由此得出的结论是在误差允许的范围内，系统机械能守恒；
（2）若某同学作出$\frac{1}{2}$v2-h图象（h是m2下降的高度）如图丙，则当地的实际重力加速度g=9.7m/s2．
1．“天宫二号”空间实验室，是继“天宫一号”后中国自主研发的第二个空间实验室，用于进一步验证空间交会对接技术及进行一系列空间试验．于2016年9月15日22时04分12秒，“天宫二号”空间实验室在酒泉卫星发射中心发射成功．进入轨道后在离地面高为393公里的轨道上围绕地球做匀速圆周运动，等待10月中下旬发射的“神州十一号”载人飞船交会对接，对接采用新升级的“对接天眼”-光学成像敏感器（CRDS）可实现准全天候时对接，则下列说法正确的是（　　）
A．由于“天宫二号”在太空中处于完全失重状态，所以不受重力作用
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C．若再给出地球半径和“天宫二号”围绕地球做匀速圆周运动的周期，就可以计算出地球的平均密度
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2．如图所示，一轻质弹簧的一端系在墙上的O点，一木块在光滑水平面上受到一个恒力F的作用而运动，当木块接触弹簧后，下列说法中正确的是（　　）
A．木块立即做匀减速直线运动
B．木块立即做加速度减小的减速直线运动
C．在弹簧处于最大压缩量时，木块的加速度为零
D．在弹簧弹力大小等于恒力F时，木块的速度最大

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