题目内容
【题目】如图，某空间站在轨道半径为R的近地圆轨道I上围绕地球运行，一宇宙飞船与空间站对接后，在轨道I上围绕地球运行多圈后又与空间站分离，进入椭圆轨道II运行．已知椭圆轨道的远地点到地球球心的距离为3.5R，地球质量为M，万有引力常量为G，则
A.空间站在圆轨道I上运行的周期为
B.空间站与飞船对接后在圆轨道I上运行的周期变小
C.飞船在椭圆轨道远地点的速率是近地点的3.5倍
D.飞船与空间站分离后在远离地球过程中其机械能不断增大
【答案】A
【解析】
A.根据公式
可得
，
因为
，所以
，
A正确；
B.从可知半径越大，周期越大，空间站与飞船对接后仍在轨道I上运行，半径不变，所以周期不变，B错误；
C.根据公式
可得
，
飞船在近地点的速度为
，在远地点的速度为
，所以飞船在椭圆轨道远地点的速率是近地点的
，C错误；
D.在这个过程中只有万有引力做功，机械能不变，D错误；
故选A
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