题目内容
【题目】如图,某空间站在轨道半径为R的近地圆轨道I上围绕地球运行,一宇宙飞船与空间站对接后,在轨道I上围绕地球运行多圈后又与空间站分离,进入椭圆轨道II运行.已知椭圆轨道的远地点到地球球心的距离为3.5R,地球质量为M,万有引力常量为G,则
A.空间站在圆轨道I上运行的周期为
B.空间站与飞船对接后在圆轨道I上运行的周期变小
C.飞船在椭圆轨道远地点的速率是近地点的3.5倍
D.飞船与空间站分离后在远离地球过程中其机械能不断增大
【答案】A
【解析】
A.根据公式
可得
,
因为,所以
,
A正确;
B.从可知半径越大,周期越大,空间站与飞船对接后仍在轨道I上运行,半径不变,所以周期不变,B错误;
C.根据公式可得
,
飞船在近地点的速度为,在远地点的速度为,所以飞船在椭圆轨道远地点的速率是近地点的,C错误;
D.在这个过程中只有万有引力做功,机械能不变,D错误;
故选A
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