题目内容
【题目】如图所示，有一个可视为质点的质量为
的小物块，从光滑平台上的A点以
的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为
的长木板，已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数
，圆弧轨道的半径为
，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角
，不计空气阻力，g取
，求：
（1）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
（2）要使小物块不滑出长木板，木板的长度L至少多大？
【答案】（1）
；（2）
【解析】
试题分析：（1）物块到达C点的速度与水平方向的夹角为
度，根据平行四边形定则知，
，根据动能定理得，
根据牛顿第二定律得，
代入数据，联立两式解得，
，
．
则小物块对轨道的压力为。
（2）根据动量守恒定律得，
，解得
．
根据能量守恒定律得，
代入数据解得。
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