题目内容
【题目】如图甲所示,用固定的电动机水平拉着质量m=2 kg的小物块和质量M=1 kg的平板以相同的速度一起向右匀速运动,物块位于平板左侧,可视为质点.在平板的右侧一定距离处有台阶阻挡,平板撞上后会立刻停止运动.电动机功率保持P=3 W不变。从某时刻t=0起,测得物块的速度随时间的变化关系如图乙所示,t=6 s后可视为匀速运动,t=10 s时物块离开木板.重力加速度g=10 m/s2,求:
(1)平板与地面间的动摩擦因数μ为多大?
(2)物块在1 s末和3 s末受到的摩擦力各为多大?
(3)平板长度L为多少?
【答案】(1)0.26 N(2)6 N 10 N(3)2.416 m
【解析】
试题(1)显然在0﹣2s内物体匀速运动,拉力等于地面对平板的摩擦力,根据P=FV求出物体所受的摩擦力,然后根据f=μFN求出动摩擦因数μ.
(2)在t=2s后平板不动,物块所受的摩擦力为平板给他的滑动摩擦力,直到最后匀速运动摩擦力都保持不变,由P=FV可知物体匀速运动时的摩擦力从而求出物体在3s末所受的滑动摩擦力f2.
(3)根据图象可知物体在t=2s后开始在平板上滑动,在6s时离开平板,故在平板上滑动4s,根据图象可知物体从平板上滑下时的速度为0.3m/s,拉力所做的功为Pt,物体对地的位移即平板的长度,从而可以知道摩擦力所做的功德表达式f2L.这样利用动能定理即可求出平板的长度L.
解:解:(1)在0~2s内两物体一起以0.5m/s的速度匀速运动,则有:
P=F1v1
根据两物体匀速运动则有拉力等于摩擦力即:F1=f
而地面的摩擦力为:f=μN=μ(M+m)g
代入数据得:μ=0.2
(2)1s时刻,物块匀速,绳子的拉力等于平板对物块的静摩擦力,又根据平板匀速运动可知物块对平板的静摩擦力等于对面对平板的滑动摩擦力:
f1=μ(M+m)g=6N
由图可知从2s时开始平板撞到台阶上静止,故物块开始在平板上匀减速运动,故滑块所受的摩擦力为滑动摩擦力,故在静止前摩擦力的大小保持不变.
而3s时刻,物块在木板上滑动,所以滑块所受的摩擦力为滑动摩擦力.
因为最终物块再次匀速时速度为:
v2=0.3m/s
P=F2v2
故F1V1=F2V2
F2=f2=10N
(3)物块在平板上减速运动的时间为:t=6﹣2=4s,
在整个过程中电机所做的功W=Pt,摩擦力始终为滑动摩擦力,大小为:f2=10N,
由动能定理有:
Pt﹣f2L1=mv22﹣mv12
得L1= 1.216m
滑块在平板上匀速运动的时间是:t′=10﹣6=4s
匀速运动的位移:L2=v2t′=0.3×4=1.2m
平板的总长度:L=L1+L2= 1.216m+1.2m= 2.416m
答:(1)平板与地面间的动摩擦因数μ为0.2
(2)物块在1s末和3s末受到的摩擦力各为6N、10N
(3)平板长度L为2.416m.
【题目】发光二极管在生产和生活中得到了广泛应用。图甲是一种发光二极管的实物图,正常使用时,带“+”号的一端接高电势,带“-”号的一端接低电势。某同学想描绘它的伏安特性曲线,实验测得它两端电压U和通过它电流I的数据如下表所示:
U/V | 0 | 0. 40 | 0.80 | 1.20 | 1.60 | 2.00 | 2.40 | 2.80 |
I/mA | 0 | 0.9 | 2.3 | 4.3 | 6.8 | 12.0 | 19.0 | 30.0 |
(1)实验室提供的器材如下:
A.电压表(量程0-3V,内阻约10kΩ) B.电压表(量程0-15V,内阻约25 kΩ)
C.电流表(量程0-50mA,内阻约50Ω) D.电流表(量程0-0.6A,内阻约1Ω)
E.滑动变阻器(阻值范围0-10Ω,允许最大电流3A)
F.电源(电动势6V,内阻不计) G.开关,导线
该同学做实验时,电压表选用的是________,电流表选用的是________(填选项字母)。
(2)请在图乙中以笔划线代替导线,按实验要求将实物图中的连线补充完整________。
(3)根据表中数据,在图丙所示的坐标纸中画出该发光二极管的I-U图线_______。
(4)若此发光二极管的最佳工作电流为10mA,现将此发光二极管与电动势为3V、内阻不计的电池组相连,还需串联一个阻值R=_______Ω的电阻,才能使它工作在最佳状态 (结果保留三位有效数字) 。