题目内容
某实验小组在进行“验证动量守恒定律”的实验．入射球与被碰球半径相同．①实验装置如1图所示．先不放B球，使A球斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．再把B球静置于水平槽前端边缘处，上A球仍从C处静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自落点的痕迹．记录纸上的O点是垂锤所指的位置，M、P、N分别为落点的痕迹．未放B球时，A球落地点时记录纸上的
②释放多次后，取各落点位置的平均值，测得各落点痕迹到O点的距离：PM=13.10cm，OP=21.90cm，ON=26.04cm．用天平称得入射小球A的质量m1=16.8g，被碰小球B的质量m2=5.6g，若将小球质量与水平位移的乘积作为“动量”，请将下面的数据处理表格填写完整：
根据上面表格中的数据处理数据，你认为能得到的结论是：
③实验中可以将表达式m1v1=m1v1′+m2v 2′转化为m1s2=m1 s1′+m2s2′来进行验证，其中s1、s1′、s2、
s2′为小球平抛的水平位移．可以进行这种转化的依据是
A．小球飞出后的加速度相同
B．小球飞出后，水平方向的速度相同
C．小球在空中水平方向都做匀速直线运动，水平位移与时间成正比
D．小球在空中水平方向都做匀速直线运动，又因为从同一高度平扫，运动时间相同，所以水平位移与初速度成正比
④完成实验后，实验小组对上述装置进行了如图2所示的改变：（I）在木板表面先后钉上白纸和复印纸，并将木板竖直立于靠近槽口处，使小球A从斜槽轨道上某固定点C由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；（II）将木板向右平移适当的距离固定，再使小球A从原固定点C由静止释放，撞到木板上得到痕迹P；（III）把半径相同的小球B静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球A仍从原固定点由静止开始滚下，与小球B相碰后，两球撞在木板上得到痕迹M和N；（IV）用刻度尺测量纸上O点到M、P、N三点的距离分别为y1，y2，y3．请你与出用直接测量的物理量来验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式：
P
P
点．②释放多次后，取各落点位置的平均值，测得各落点痕迹到O点的距离：PM=13.10cm，OP=21.90cm，ON=26.04cm．用天平称得入射小球A的质量m1=16.8g，被碰小球B的质量m2=5.6g，若将小球质量与水平位移的乘积作为“动量”，请将下面的数据处理表格填写完整：
| OP/m | OM/m | ON/m | 碰前总动量p/kg?m | 碰后总劝量p′/kg?m | 相对误差|
| ||
| 0.2190 | 0.1310 | 0.2604 | 3.68×10-3 | 3.66×10-3 3.66×10-3 |
0.54% 0.54% |
在实验误差允许范围内，可认为系统在碰前的动量和碰后的动量是相等的．
在实验误差允许范围内，可认为系统在碰前的动量和碰后的动量是相等的．
．③实验中可以将表达式m1v1=m1v1′+m2v 2′转化为m1s2=m1 s1′+m2s2′来进行验证，其中s1、s1′、s2、
s2′为小球平抛的水平位移．可以进行这种转化的依据是
D
D
．（请选择一个最合适的答案）A．小球飞出后的加速度相同
B．小球飞出后，水平方向的速度相同
C．小球在空中水平方向都做匀速直线运动，水平位移与时间成正比
D．小球在空中水平方向都做匀速直线运动，又因为从同一高度平扫，运动时间相同，所以水平位移与初速度成正比
④完成实验后，实验小组对上述装置进行了如图2所示的改变：（I）在木板表面先后钉上白纸和复印纸，并将木板竖直立于靠近槽口处，使小球A从斜槽轨道上某固定点C由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；（II）将木板向右平移适当的距离固定，再使小球A从原固定点C由静止释放，撞到木板上得到痕迹P；（III）把半径相同的小球B静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球A仍从原固定点由静止开始滚下，与小球B相碰后，两球撞在木板上得到痕迹M和N；（IV）用刻度尺测量纸上O点到M、P、N三点的距离分别为y1，y2，y3．请你与出用直接测量的物理量来验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式：
m1
=m1
+m2
|
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m1
=m1
+m2
．（小球A、B的质量分别为m1、m2）
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分析：①抓住放上B球后，A球碰后速度与未放上B球时相比，速度减小，确定未放B球时，A球落地点的位置
②根据动量的表达式得出碰后总动量以及根据相对误差公式求出相对误差的大小，通过碰前和碰后总动量比较得出实验的结论．
③结合平抛运动的规律，得出用水平位移代替初速度的原因．
④结合平抛运动的规律，得出竖直位移与初速度的关系，从而得出动量守恒的表达式．
②根据动量的表达式得出碰后总动量以及根据相对误差公式求出相对误差的大小，通过碰前和碰后总动量比较得出实验的结论．
③结合平抛运动的规律，得出用水平位移代替初速度的原因．
④结合平抛运动的规律，得出竖直位移与初速度的关系，从而得出动量守恒的表达式．
解答：解：①因为A球碰撞后的速度小于碰撞前的速度，则平抛运动的水平位移减小，但是小于碰撞后B的速度，即平抛运动的水平位移小于B的水平位移，知未放B球时，A球落地点时记录纸上的P点．
②将小球质量与水平位移的乘积作为“动量”，则碰撞后总动量为：
P=m1
+m2
=0.0168×0.131+0.0056×0.2604≈3.66×10-3kg．m．
相对误差为：|
|×100%=
×100%≈0.54%
可知，在实验误差允许范围内，可认为系统在碰前的动量和碰后的动量是相等的．
③因为平抛运动的时间由高度决定，高度相等，则运动的时间相等，初速度v0=
，知水平位移与初速度成正比，所以可以用小球的水平位移代替速度．故D正确，A、B、C错误．
故选D．
④因为水平位移相等，根据y=
gt2，知t=
，则初速度v=
=x
，可知初速度与
成正比，所以可以用
代替水平速度，则动量守恒的表达式为m1
=m1
+m2
．
故答案为：①P
②3.66×10-3（或3.7×10-3）； 0.54%
在实验误差允许范围内，可认为系统在碰前的动量和碰后的动量是相等的．
③D
④m1
=m1
+m2
②将小球质量与水平位移的乘积作为“动量”，则碰撞后总动量为：
P=m1
. |
| OM |
. |
| ON |
相对误差为：|
| p′-p |
| p |
|
可知，在实验误差允许范围内，可认为系统在碰前的动量和碰后的动量是相等的．
③因为平抛运动的时间由高度决定，高度相等，则运动的时间相等，初速度v0=
| x |
| t |
故选D．
④因为水平位移相等，根据y=
| 1 |
| 2 |
|
| x |
| t |
|
|
|
|
|
|
故答案为：①P
②3.66×10-3（或3.7×10-3）； 0.54%
在实验误差允许范围内，可认为系统在碰前的动量和碰后的动量是相等的．
③D
④m1
|
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点评：解决本题的关键知道实验的原理，以及知道用水平位移和
代替速度的原因．中等难度．
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练习册系列答案
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