Question

【题目】如图所示，正方形区域ABCD中有垂直于纸面向里的匀强磁场，M、N分别为AB、AD边的中点，一带正电的粒子(不计重力)以某一速度从M点平行于AD边垂直磁场方向射入，并恰好从A点射出。现仅将磁场的磁感应强度大小变为原来的，下列判断正确的是

A. 粒子将从D点射出磁场

B. 粒子在磁场中运动的时间将变为原来的2倍

C. 磁场的磁感应强度变化前后，粒子在磁场中运动过程的动量变化大小之比为：1

D. 若其他条件不变，继续减小磁场的磁感应强度，粒子可能从C点射出

Answer 1

【答案】AC

【解析】

粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据题意求出粒子轨道半径，根据粒子在磁场中转过的圆心角与粒子做圆周运动的周期公式，应用牛顿第二定律分析解题。

设正方形的边长为a，由题意可知，粒子从A点射出时在磁场中做圆周运动的轨道半径为a/4，粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得： ，解得：，当磁场的磁感应强度大小变为原来的1/2时，粒子轨道半径变为原来的2倍，即：a/2，粒子将从N点射出，故A错误；由运动轨迹结合周期公式：可知，当磁场的磁感应强度大小变为原来的1/2时：T1=T2/2，粒子从A点离开磁场的情况下，在磁场中运动的时间t1=T1/2，粒子从N点离开磁场的情况下，在磁场中运动的时间t2=T2/4，可得：t1=t2，即粒子在磁场中运动的时间不变，故B错误；磁场的磁感应强度变化前，粒子在从磁场中运动过程的动量变化大小为2mv，磁场的磁感应强度变为原来的1/2后，粒子在磁场中运动过程中的动量变化大小为mv，即动量变化大小之比为：1，故C正确；无论磁场的磁感应强度大小如何变化，只要磁感应强度的方向不变，粒子都不可能从C点射出，故D错误。故选C。