题目内容

有一项人体飞镖项目，可将该运动简化为以下模型（如图所示）：手握飞镖的小孩用不可伸长的细绳系于天花板下，在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出，摆至最低处B时小孩松手，飞镖依靠惯性飞出命中竖直放置的圆形靶的靶心O，圆形靶的最高点C与B在同一高度，A、B、C三点处在同一竖直平面内，且BC与圆形靶平面垂直．已知小孩质量为m，绳长为L，BC距离为d，靶的半径为R，AB高度差为h．不计空气阻力，小孩和飞镖均可视为质点．
（1）求孩子在A处被推出时的初速度大小；
（2）如果飞镖脱手时沿BC方向速度不变，但由于小孩手臂的水平抖动使其获得了一个垂直于BC的水平速度v1，要让飞镖能够击中圆形靶，求v1的取值范围．
（1）设飞镖从B平抛运动到O的时间为t，从B点抛出的初速度为v，则有
d=vt
R=
1
2
gt2
1
2
mv02+mgh=
1
2
mv2
得：v0=
d2g
2R
-2gh
．
（2）因BC方向的速度不变，则从B到靶的时间t不变，竖直方向的位移也仍为R，则靶上的击中点一定是与靶心O在同一高度上，则垂直于BC的水平位移一定小于等于R，因此有
v1t＜R
R=
1
2
gt2
结合两式可得
v1＜
gR
2
．
答：（1）孩子在A处被推出时的初速度大小v0=
d2g
2R
-2gh
．
（2）v1的取值范围为v1＜
gR
2
．
练习册系列答案
相关题目
本实验测平抛运动的初速时产生误差，与误差无关的是（   ）
A．弧形槽与球间有摩擦B．弧形槽末端切线不水平
C．小球受空气阻力D．小球每次自由滚下的位置不同
如图所示，光滑斜面长为 ，宽为 ，倾角为 ，一物体从斜面左上方P点水平射入，而从斜面右下方顶点Q离开斜面，求入射初速度。
如图所示，质量为m的小球以某一水平速度v0（未知）从斜面底端的正上方O点抛出后，恰好垂直击中已知倾角为θ的斜面上的A点，A点距水平地面的高度为h，已知重力加速度为g，不计空气阻力，以下说法中正确的组合是（　　）
①可以确定小球到达A点时重力功率
②可以确定小球从O到A点的时间
③可以确定小球在0点的水平初速度v0
④不能确定两点从O到A点过程中动能的变化．
A．①②④B．②③④C．①③④D．①②③
一个物体以初速度v0水平抛出，落地时速度大小等于
2
v0，不计空气阻力，则物体运动的时间t为（　　）
A．
v0
g
B．
2v0
g
C．
v0
2g
D．
2
v0
g
一个物体在零时刻被水平抛出，忽略空气阻力的情况下，它在第1s内、第2s内的位移之比可能为（　　）
A．1：
2
B．1：
3
C．1：
10
D．1：4
平抛运动可以分解为水平方向的______运动和竖直方向的______运动．平抛物体在空中运动的时间与物体抛出的初速度大小______，与抛出点离水平地面的高度______．（后两空选填“有关”或“无关”）
如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h（l，h均为定值）．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则（　　）
A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度
B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰
C．A、B不可能运动到最高处相碰
D．A、B一定能相碰
从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处另有一物体B自由落下，经过时间t两物体在空中到达同一高度时速率都为v，则下列说法中正确的是（ ）   
A．物体A上抛的初速度与物体B落地时速度的大小相等,都是2v
B．物体A下落时离地高度为2vt
C．物体A上升的时间和B下落的时间相同
D．物体A上升的最大高度是B下落高度的四分之三。.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网