Question

（2009?南汇区二模）两条彼此平行、间距为l=0.5m的光滑金属导轨水平固定放置，导轨左端接一电阻，其阻值R=2Ω，右端接阻值R_L=4Ω的小灯泡，如下面左图所示．在导轨的MNQP矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，MP的长d=2m，MNQP区域内磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系如下面右图所示．垂直导轨跨接一金属杆，金属杆的电阻r=2Ω，两导轨电阻不计．在t=0时刻，用水平力F拉金属杆，使金属杆由静止开始从GH位置向右运动．在金属杆从GH位置运动到PQ位置的过程中，小灯泡的亮度一直没有变化．求：
（1）通过小灯泡的电流I_L
（2）水平恒力的F的大小

Answer 1

分析：（1）前4秒内，磁场变化产生感生电动势，根据法拉第电磁感应定律求解出电动势，再根据闭合电路欧姆定律求解电流；
（2）4s-8s内，棒做切割磁感线运动，产生动生电动势；先根据欧姆定律求解出电动势，再根据

解答：解：（1）在力F作用下，棒未进入磁场区时，磁场变化导致电路中产生电动势，电路为R与r并联，再与R_L串联，故
R_总=

R?r

R+r

+RL=5Ω
感应电动势为　　E=

△φ

△t

=

△B

△t

dl=0.5V
IL=

E

R总

=0.1A
（2）由灯泡亮度一直不变，可以知道t=4s时，棒刚好进入磁场，且进入磁场后匀速运动　　                     
棒进入磁场后，棒为电源，电路为R与R_L并联，再与r串联，
由I_L?R_L=I_R?R
得I_R=0.2A
总电流I=0.3A　 
棒匀速运动，因此F=F_安=BIL=0.3N；
答：（1）通过小灯泡的电流为0.1A；
（2）水平恒力的F的大小为0.3N．

点评：本题关键是理清电路结构，通过法拉第电磁感应定律求解出电动势后，再结合题意分析得出合力的情况．