题目内容

如图所示,两平行金属导轨固定在水平面上.匀强磁场方向垂直导轨平面向下,金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动.两棒ab、cd的质量之比为2:1.用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉棒cd,经过足够长时间以后(  )
分析:若金属棒ab做匀速运动,所受的安培力为零,ab中电流为零,则知cd中电流也为零,而cd还受到F作用,cd将做匀加速运动.若两金属棒间距离保持不变,同理可知,cd将做匀加速运动,两棒间距离将增大.由此分析可知,两棒都做匀加速运动,加速度相同,cd的速度大于ab的速度,由楞次定律分析感应电流方向,由牛顿第二定律求出加速度,再对cd研究,求出安培力的大小.
解答:解:A、若两金属棒间距离保持不变,回路的磁通量不变,没有感应电流产生,两棒都不受安培力,则cd将做匀加速运动,两者距离将增大.故A错误.
B、若金属棒ab做匀速运动,所受的安培力为零,ab中电流为零,则cd中电流也为零,cd不受安培力,而cd还受到F作用,cd将做匀加速运动.故B错误.
C、D由上分析得知,当两棒的运动稳定时,两棒速度之差一定,回路中产生的感应电流一定,两棒所受的安培力都保持不变,一起以相同的加速度做匀加速运动,由于两者距离不断增大,穿过回路的磁通量增大,由楞次定律判断可知,金属棒ab上的电流方向是由b向a.设cd棒的质量为m,则根据牛顿第二定律得:
 对整体:F=3ma
 对cd棒:F-FA=ma
解得,FA=
2
3
F.故C错误,D正确.
故选:D
点评:本题的解题关键是分析两棒的运动情况,本题回路中的感应电动势为E=BL△v,△v是两棒速度之差.
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