题目内容

【题目】如图所示空间存在有界匀强磁场,磁感应强度B=5T,方向垂直纸面向里,上下宽度为d=0.35m.现将一边长L=0.2m的正方形导线框自磁场上边缘由静止释放经过一段时间,导线框到达磁场下边界,之后恰好匀速离开磁场区域.已知导线框的质量m=0.1kg,电阻.g10m/s2):

1)导线框匀速穿出磁场的速度;

2)导线框进入磁场过程中产生的焦耳热;

3)若在导线框进入磁场过程对其施加合适的外力F则可以使其匀加速地进入磁场区域,且之后的运动同没施加外力F时完全相同。请写出F随时间t变化的函数表达式.

【答案】(1)2m/s (2)0.15J (3)F=0.75-1.25t (0<t<0.4s)

【解析】

1)导线框匀速穿出磁场过程中,感应电动势:

感应电流:,

线框受到的安培力:

线框匀速穿出磁场,由平衡条件得:

解得:v=2m/s

2)自导线框刚要进入磁场至刚要离开磁场的过程中,仅进人磁场过程中有焦耳热产生,由能量守恒得:

得:Q=0.15J

3)导线框刚好完全进入磁场至刚好要离开磁场的过程

得:导线框刚好完全进入磁场的速度v0=1m/s

导线框进入磁场的过程由

得:a=2.5m/s2

得:t0=0.4s

取向下为正方向有:

得:F=0.75-1.25t (0<t<0.4s)

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