Question

【题目】某电视台娱乐节目在游乐园举行家庭搬运砖块比赛活动。比赛规则是：如图甲所示向滑动的长木板上放砖块，且每次只能将一块砖无初速度（相对地面）地放到木板上，木板停止时立即停止搬放，以木板上砖块多少决定胜负。已知每块砖的质量m=0.8 kg，木板的上表面光滑且足够长，比赛过程中木板始终受到恒定的拉力F=20 N的作用，未放砖块时木板以v0=3 m/s的速度匀速前进。获得冠军的家庭上场比赛时每隔T=0.8 s放一块砖，从放上第一块砖开始计时，图中仅画出了0~0.8 s内木板运动的v–t图象，如图乙所示，g取10 m/s2。求：

（1）木板的质量M及板与地面间的动摩擦因数为多少？

（2）木板停止时，木板上放有多少块砖？

（3）从放上第一块砖开始到停止，木板的总位移是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）n=5 （3）s=7.6 m

【解析】（1）没有放砖时对车受力分析有

放上第一块砖时，木板减速，设加速度大小为a1，对车受力分析：

得：

由图

联解得：，

（2）放第二块砖后，受力分析有

所以，在第二个0.8 s内车速度变化为

同理，

停下时有

得：

解得n=5

所以车停时有5块砖

（3）由木板运动的v-t图象得：第一个0.8 s内车的位移

第二个0.8 s内车的位移

第三个0.8 s内车的位移

第四个0.8 s内车的位移

第五个0.8 s内车的位移

总位移为7.6 m。