Question

质点做直线运动的v-t图象如图所示，则（　　） 

• A、在前2s内质点的位移是2m
• B、在1～3S内质点做加速度a=-2m/s²的匀变速直线运动
• C、在2～3s内质点的运动方向与规定的正方向相反，加速度方向与1～2s内的加速度方向也相反
• D、在前3s内质点的路程是4m

Answer 1

分析：在前2s内速度为正值，表示物体沿正方向运动；后1s内速度负值，表示物体沿负方向运动．v-t图象的斜率表示加速度，由斜率研究加速度的大小和方向，图象与坐标轴围成的面积表示位移．路程等于位移大小之和．

解答：解：
A、在前2s内质点的位移是 x=

1

2

×（1+2）×2m=3m，故A错误．
B、在1～3S内直线的斜率不变，说明质点的加速度不变，做匀变速直线运动，加速度为 a=

△v

△t

=

-2-2

2

m/s²=-2m/s²；故B正确．
C、在2～3s内质点的速度为负值，说明质点的运动方向与规定的正方向相反，斜率为负值，说明加速度方向为负，与1～2s内的加速度方向相同．故C错误．
D、根据图象与坐标轴围成的面积表示位移，可知前3s内路程等于前2s内的位移大小和后1s内位移大小之和，为x=

1

2

×（1+2）×2m+

1

2

×1×2m=3m，故D正确．
故选：BD．

点评：本题是速度图象问题，培养基本的读图能力：由速度的正负读出速度的方向，斜率读出加速度，面积读出位移．