Question

【题目】如图所示，P是水平面上的圆弧轨道，从高台边B点以速度v0水平飞出质量为m的小球，恰能从固定在某位置的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入．O是圆弧的圆心，θ是OA与竖直方向的夹角．已知：m＝0.5 kg，v0＝3 m/s，θ＝53°，圆弧轨道半径R＝0.5 m，g＝10 m/s2，不计空气阻力和所有摩擦，求：

(1)A、B两点的高度差；

(2)小球能否到达最高点C？如能到达，小球对C点的压力大小为多少？

Answer 1

【答案】(1)h=0.8m (2)能到C点，F=5N

【解析】 (1)小球从B到A做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动。据题知，小球到达A点时，速度与水平方向的夹角为θ，则有

小球到达A点的速度为

对平抛运动的过程,由机械能守恒得：

解得A.B两点的高度差h=0.8m；

(2)假设小球能到达C点，由机械能守恒得：

代入数据解得：vC=3m/s

小球通过C点的最小速度为v,则 ,

因为vC>v，所以小球能到达最高点C.

在C点,由牛顿第二定律得：mg+F=

代入数据解得：F=5N

由牛顿第三定律知，小球对C点的压力大小为5N.