Question

（2011?江东区模拟）为了撰写关于废旧电池的暑期实践报告，某学校课题研究小组收集了数码相机、手机等用旧了的各种类型的电池及从废旧收音机上拆下的电阻、电容、电感线圈等电路元件．现从这些材料中选取两个待测元件，一是电阻R₀（约为2kΩ），二是手机中常用的锂电池（电动势E标称值为3.7V，允许最大放电电流为100mA）．在操作台上还准备了如下实验器材：
A．电压表V（量程4V，电阻R_V约为4.0kΩ）
B．电流表A₁（量程100mA，电阻R_A1约为5Ω）
C．电流表A₂（量程2mA，电阻R_A2约为50Ω）
D．滑动变阻器R₁（0～40Ω，额定电流1A）
E．电阻箱R₂（0～999.9Ω）
F．开关S一只、导线若干
（1）为了测定电阻R₀的阻值，小组的一位成员，设计了如图所示的电路原理图，所选取的相应的器材（电源用待测的锂电池）均标在图上，其他成员发现他在器材选取中有不妥之处，你认为应该怎样调整？

用A₂替换A₁

．
（2）在实际操作过程中，发现滑动变阻器R₁、电流表A₁已损坏，请用余下的器材测量锂电池的电动势E和内阻r．
①请你在方框中画出实验电路图（标注所用器材符号）；

②为了便于分析，一般采用线性图象处理数据，根据上题设计以

1

U

为y轴，以

1

R2

为x轴，并写出与线性图象对应的相关物理量间的函数关系式：

1

U

=

r

ER2

+

1

E

．

Answer 1

分析：（1）估算R₀中最大电流，确定电流表量程．
（2）滑动变阻器R₁、电流表A₁已损坏，可用余下的器材电压表V和电阻箱R₂合作测量锂电池的电动势E和内阻r．根据闭合欧姆定律，运用数学变形，得出线性图象对应的相关物理量间的函数关系式．

解答：解：：（1）电阻R₀中最大电流约为I_max=

E

R0

=

3.7

2000

A=1.85mA，电流表A₁量程太大，用A₂替换．
（2）①电阻箱与电压表配合，起到电压表和电流表的作用，电路如图．
②根据闭合欧姆定律，得
E=U+

U

R2

r变形得

1

U

=

1

E

+

r

R2E

如以

1

R2

为横坐标，以

1

U

为纵坐标，得到的是线性图象．
故本题答案是：
（1）用A₂替换A₁，（2）①电路图如图
②

1

U

，

1

R2

，

1

U

=

1

E

+

r

R2E

点评：测量电源的电动势常用有三种方法：伏安法、安阻法、伏阻法．电压表与电阻箱配合或电流表与电阻箱配合等效于电压表与电流表的作用．