题目内容
【题目】“验证机械能守恒定律”的实验采用重锤自由下落的方法
（1）用公式
mv2＝mgh时，从所打下的5条纸带选取其中一条纸带，以下说法正确的是（______）
A．选取的纸带应满足第一、二两点间距应接近1mm
B．选取的纸带应满足第一、二两点间距应接近1cm
C．选取的纸带应满足第一、二两点间距应接近2mm
D．选取的纸带应满足第一、二两点间距应接近2cm
（2）在本实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g=9.80m/s2，测得所用的重物的质量为1.00kg．实验中得到一条点迹清晰的纸带如图所示，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点。图中所示数据均为各点到O点的距离，则记录C点时，重锤的动能EkC＝__________，从开始下落起至C点，重锤的重力势能变化量ΔEp＝_________________。（计算结果均保留3位有效数字）
（3）根据纸带算出的相关各点的速度v，量出下落的距离h，则以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的v2－h图线应是下图中的___________。
【答案】（1）C（2）7.57 J；7.62J.（3）C
【解析】
（1）若打点计时器打第一个点的速度为零，可知在第一个0.02s内物体下落的距离为：
，选取的纸带应满足第一、二两点间距应接近2mm，故选C.
（2）从开始下落起至C点，重力势能减小量为：△Ep=mgh=1.0×9.8×0.7776J=7.62J．在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有：vC=
=3.89m/s，动能的增加量等于：△Ek=
mvC2=×1×（3.89）2=7.57 J；
（3）据机械能守恒：mgh=mv2，得：v2=gh，所以如果以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的v2-h图象应是过原点的直线，斜率的数值为g，因此C正确，ABD错误；故选C.
