题目内容
【题目】我国计划在2018年发射“嫦娥四号”，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料。已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，嫦娥四号的质量为m，离月球中心的距离为r。根据以上信息可求出
A. “嫦娥四号”绕月运行的动能为
B. “嫦娥四号”绕月运行的周期为
C. 月球的平均密度为
D. 月球的第一宇宙速度为
【答案】AC
【解析】A、根据万有引力提供向心力有
，解得
，月球表面重力等于万有引力有
，“嫦娥四号”绕月运行的速度
，嫦娥四号绕月运行的动能
，故选项A正确；
B、根据公式
可得嫦娥四号绕月球运行的周期
，故选项B错误；
C、月球表面物体重力等于万有引力：，可得月球质量
，月球可以看成球体，体积
，月球的平均密度
，故选项C正确；
D、第一宇宙速度为在月球表面附近旋转的最大速度，则：
则整理可以得到：
，故选项D错误。
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