题目内容
如图2所示，一水平放置的圆环形刚性槽固定在桌面上，槽内嵌放着三个大小相同的刚性小球，它们的质量分别为m1、m2、m3、m2＝m3＝2m1，小球与槽的两壁刚好接触，而且它们之间的摩擦可以忽略不计。开始时，三球处于槽中I、II、III的位置，彼此间距离相等，m2和m3静止，m1以速度
沿槽运动，R为圆环的内半径和小球半径之和，各球之间的碰撞皆为弹性碰撞，求此系统的运动周期T。
沿槽运动，R为圆环的内半径和小球半径之和，各球之间的碰撞皆为弹性碰撞，求此系统的运动周期T。20S
先考虑m1与m2的碰撞，令v1、v2分别为它们的碰后速度，由弹性正碰可得：
当m2与m3相碰后，交换速度，m2停在III处，m3以
的速率运动。因为三段圆弧相等，当m3运动到位置I时，m1恰好返回。它们在I处的碰撞，m3停在I处，m1又以v0的速度顺时针运动。当m1再运动到II时，共经历了一个周期的
，则：m1两次由位置I运动到II处的时间为：
，
由位置II运动到III处的时间为：
由位置III运动到I的时间为：
。
所以系统的周期为：
当m2与m3相碰后，交换速度，m2停在III处，m3以
的速率运动。因为三段圆弧相等，当m3运动到位置I时，m1恰好返回。它们在I处的碰撞，m3停在I处，m1又以v0的速度顺时针运动。当m1再运动到II时，共经历了一个周期的，则：m1两次由位置I运动到II处的时间为：，由位置II运动到III处的时间为：由位置III运动到I的时间为：。所以系统的周期为：
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