题目内容
为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，人坐在升降机里．科学家控制卫星上的电动机把升降机拉到卫星上．已知地球表面的重力加速度g＝10 m/s2，地球半径R＝6400 km，地球自转周期为24 h．某宇航员在地球表面用体重计称得体重为800 N，站在升降机中，某时刻当升降机以加速度a＝10 m/s2垂直地面上升，这时此人再一次用同一体重计称得视重为850 N，忽略地球公转的影响，根据以上数据
A．可以求出宇航员的质量
B．可以求出升降机此时距地面的高度
C．可以求出升降机此时所受万有引力的大小
D．如果把绳的一端搁置在同步卫星上，可知绳的长度至少有多长
答案：ABD
解析：
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由地球表面用体重计称得的体重可得宇航员的质量 |
，则选项A是正确的；由牛顿第二定律可得：
，且GM＝gR2，代入数据可以求得视重为850 N时距地面的高度，则选项B是正确的；由于不知升降机的质量，故不能求得此时升降机所受的万有引力，选项C是错误的；由于同步卫星的周期的周期是已知的，由万有引力定律可得：
，代入数据可以求得同步卫星到地面的距离，即绳长，所以选项D也是正确的．
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