题目内容
如图所示,长为L的细线下系一质量为m的小球,线上端固定在O点,小球可以在竖直面内摆动,不计空气阻力,当小球从摆角为θ的位置由静止运动到最低点的过程中,求:(1)重力对小球做的功;
(2)小球到最低点时的速度为多大;
(3)小球在最低点时,细线对小球的拉力.
【答案】分析:(1)当小球从摆角为θ的位置由静止运动到最低点的过程中,小球的高度降低h=L(1-cosθ),重力做正功W=mgh.
(2)小球下摆过程中只重力做功,根据动能定理求解小球到最低点时的速度.
(3)小球在最低点时,由重力和细线的拉力的合力提供向心力,由牛顿第二定律列方程求解.
解答:解:(1)重力做功W=mgh=mgL(1-cosθ)
(2)根据动能定理得
mgL(1-cosθ)=
解得v=
(3)由牛顿第二定律得
F-mg=m
代入解得F=mg(3-2cosθ)
答:(1)重力对小球做的功为mgL(1-cosθ);
(2)小球到最低点时的速度为得v=;
(3)小球在最低点时细线对小球的拉力为mg(3-2cosθ).
点评:本题是动能定理与向心力的综合应用.第(3)问的结论与细线的长度无关,当θ=90°时F=3mg.
(2)小球下摆过程中只重力做功,根据动能定理求解小球到最低点时的速度.
(3)小球在最低点时,由重力和细线的拉力的合力提供向心力,由牛顿第二定律列方程求解.
解答:解:(1)重力做功W=mgh=mgL(1-cosθ)
(2)根据动能定理得
mgL(1-cosθ)=
解得v=
(3)由牛顿第二定律得
F-mg=m
代入解得F=mg(3-2cosθ)
答:(1)重力对小球做的功为mgL(1-cosθ);
(2)小球到最低点时的速度为得v=;
(3)小球在最低点时细线对小球的拉力为mg(3-2cosθ).
点评:本题是动能定理与向心力的综合应用.第(3)问的结论与细线的长度无关,当θ=90°时F=3mg.
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