Question

如图所示，桌面上有一轻质弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端B点位于桌面右侧边缘。水平桌面右侧有一竖直放置、半径R=0.3m的光滑半圆轨道MNP，桌面与轨道相切于M点。在以MP为直径的右侧和水平半径ON的下方部分有水平向右的匀强电场，场强的大小。现用质量m₀=0.4kg的小物块a将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m=0.2kg、带+q的绝缘小物块b将弹簧缓慢压缩到C点，释放后，小物块b离开桌面由M点沿半圆轨道运动，恰好能通过轨道的最高点P。（取g= 10m/s²）求：

（1）小物块b经过桌面右侧边缘B点时的速度大小；
（2）释放后，小物块b在运动过程中克服摩擦力做的功；
（3）小物块b在半圆轨道运动中最大速度的大小。

Answer 1

（1）  3m/s （2） 0.9J （3） m/s

试题分析：（1） 在P点，
由B到P由动能定理：
解得：v_B=3m/s
（2）由C到B，对物块a由能量守恒定律得，
由C到B，对物块b由能量守恒定律得,
摩擦力做功
解得 W_f="0.9J"
（3）物块b与圆心连线与竖直方向的夹角为45⁰位置时（设为D），速度最大,B→D，由动能定理得

解得，m/s