题目内容
【题目】一组同学研究“运动物体所受空气阻力与其运动速度关系”，他们利用一些“小纸杯”作为研究对象，用频闪照相机等仪器测量“小纸杯”在空中竖直下落距离、速度随时间变化的规律。过程如下：
A．如图甲所示，同学们首先测量单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时间的下落距离，将数据填入下表中。
B．在相同的实验条件下，将不同数量的“小纸杯”叠放在一起从空中下落，分别测出它们的v一t图线，如图乙中图线1、2、3、4所示。
C．同学们对实验数据进行分析、归纳后，得出阻力大小与速度平方成正比的关系，即
。 其中k为常数。回答下列问题：
(1)图乙中各条图线具有共同特点：“小纸杯”先做加速度大小______的加速运动（选填“不变”、“增大”或“减小”），最后达到匀速运动。
(2)根据表格和图乙中的信息可知表中X处的理论值为____m。
(3)根据上述实验结论，可知4个“小纸杯”叠在一起下落时，其最终的下落速率为____m/s。
【答案】减小 1.750 2.0
【解析】
（1）图乙中各条图线的斜率先减小后不变，则都具有共同特点：“小纸杯”先做加速度大小减小的加速运动，最后达到匀速运动。
（2）因0.8s后纸杯已经匀速下落，由表格可知在0.4s内纸杯下降的距离为0.4m，可知X=1.750m；
（3）一个纸杯时，最终速度为v1=1m/s；由
；
可得：v2=2m/s。
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