Question

【题目】如下图所示，在倾角为30°的光滑斜面体上，一劲度系数为k＝200N/m的轻质弹簧一端连接固定挡板C，另一端连接一质量为m＝4kg的物体A，一轻细绳通过定滑轮，一端系在物体A上，另一端与质量也为m的物体B相连，细绳与斜面平行，斜面足够长，用手托住物体B使细绳刚好没有拉力，然后由静止释放，物体B不会碰到地面，重力加速度g＝10m/s2，求：

(1)释放B的瞬间，弹簧的压缩量和A与B的共同加速度；

(2)物体A的最大速度大小vm；

(3)将物体B改换成物体C，其他条件不变， A向上只能运动到弹簧原长，求物体C的质量M

Answer 1

【答案】（1）5m/s2 ；(2) 1 m/s；（3）1kg

【解析】

（1）由胡克定律，得：

设绳子拉力T,由牛顿第二定律，得：

解得

（2）当A、B物体的加速度为0时，速度最大，设此时拉力,弹簧伸长量，则

由平衡条件，得:

解得

由开始运动到达到最大速度过程，弹性势能不变，由能量守恒定律，得

解得

（3）弹簧恢复原长时,弹簧弹性势能减少：

由能量守恒定律，得：

解得 M=1kg