题目内容

【题目】一质量为m=6kg带电量为q=-0.1C的小球P,自倾角θ=530的固定光滑斜面顶端由静止开始滑下,斜面高h=6.0m,斜面底端通过一段光滑小圆弧与一光滑水平面相连。整个装置处在水平向右的匀强电场中,场强E=200N/C,忽略小球在连接处的能量损失,当小球运动到水平面时,立即撤去电场。水平面上放一质量也为m静止不动的圆槽Q, 圆槽光滑且可沿水平面自由滑动,圆槽的半径R=3m,如图所示(已知sin53o=0.8cos53o=0.6g=10m/s2)则以下说法正确的是:

A.由静止释放到滑到斜面底端,P球的电势能增加了90J

B.小球P运动到水平面时的速度大小为5m/s

C.最终小球将冲出圆槽Q

D.最终小球不会冲出圆槽Q

【答案】AD

【解析】

A.在整个过程中,电场力对P球做负功为:

E=-W=90J

选项A正确;
B.根据动能定理得:

代入数据可得:

选项B错误;
CD.设当两者速度相等时,小球上升的高度为H,根据水平方向动量守恒得:

mv=2mv

代入数据:

根据机械能守恒得:

代入已知数据得:

H=2.25mR

所以小球没有冲出圆槽,选项C错误,D正确。

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