Question

【题目】如图所示，粗糙的固定水平杆上有A、B、C三点，轻质弹簧一端固定在B点正下方的O点，另一端与套在杆A点、质量为m的圆环相连，此时弹簧处于拉伸状态。圆环从A处由静止释放，向右运动经过B点时速度为v、加速度为零，到达C点时速度为零，下列说法正确的是（　　）

A.从A到C过程中，圆环在B点速度最大

B.从A到B过程中，杆对环的支持力一直减小

C.从A到B过程中，弹簧对圆环做的功等于

D.从B到C过程中，圆环克服摩擦力做功小于

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．圆环由A点释放，此时弹簧处于拉伸状态，即圆环加速运动，设AB之间的D位置为弹簧的原长，则A到D的过程中，弹簧弹力减小，圆环的加速度逐渐减小，D到B的过程中，弹簧处于压缩状态，则弹簧弹力增大，圆环的加速度先增大后减小，B点时，圆环合力为零，从B到C的过程中，圆环可能做减速运动，无论是否存在弹簧原长的位置，圆环的加速度始终增大，也可能先做加速后做减速，加速度先减小后增大，故B点的速度不一定最大，故A错误；

B．当圆环从A到D运动时，弹簧为拉力且逐渐减小，此时杆对环的支持力等于环的重力与弹簧弹力向下的分量之和，可知杆对环的支持力随弹簧弹力的减小而减小，当圆环从D到B运动时，弹簧被压缩，且弹力沿弹簧向上逐渐增加，此时杆对环的支持力等于环的重力与弹簧弹力向上的分量之差，可知杆对环的支持力随弹簧弹力的增加而减小，即从A到B的过程中，杆对环的支持力一直减小，故B正确；

C．从A到B的过程中，弹簧对圆环做的功、摩擦力做负功，根据功能关系可知

弹簧对圆环做功一定大于，故C错误；

D．从B到C过程中，圆环克服摩擦力做功，根据功能关系可知

圆环克服摩擦力做功小于，故D正确。

故选BD。