题目内容
【题目】某同学设计了一个如图所示的非接触式“电磁碰撞”装置。水平金属导轨间距为L，导轨左侧有一轻质弹簧K作为弹射器。质量为m、电阻值为r的金属棒ab压缩弹簧K，由静止释放后，ab棒开始向右运动，ab棒脱离弹簧时获得了水平向右的初速度v0。在导轨右侧区域存在垂直于导轨平面方向向里、大小为B的匀强磁场，在距磁场左边界l0处垂直于导轨放置一质量为M、电阻值为R的金属棒cd。导轨电阻、摩擦等阻力不计，且导轨足够长，求：
(1)弹簧的弹性势能Ep；
(2)cd棒最终速度v；
(3)回路产生的焦耳热Q；
(4)金属棒ab和cd间的最小距离l。
【答案】(1)
mv02 (2)
(3)
(4)l0－
【解析】
(1)由能量守恒，得：
Ep＝mv02
(2)由动量守恒，有：
mv0＝(m＋M)v
得：
v＝
(3)回路产生的焦耳热等于系统机械能的减少，得：
Q＝mv02－ (M＋m)
＝
(4)设两棒相互作用过程，某时刻t，回路电流为i，在极短时间Δt内，cd棒速度增加Δv，应用动量定理，有：
iBLΔt＝MΔv
电流定义：
iΔt＝Δq
累积两棒相互作用过程，得：
BLq＝Mv
由电磁感应定律，有：
联立式，得：
l＝l0－
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