Question

【题目】如图所示，在竖直平面内固定的光滑半圆弧轨道，其两端点M、N连线水平，将一轻质小环A套在轨道上，一细线穿过轻环A，一端系在M点，另一端系一质量为m的小球，小球恰好静止在图示位置，不计所有摩擦，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）

A.轨道对轻环的支持力大小为mg

B.细线对M点的拉力大小为mg

C.细线对轻环的作用力大小为mg

D.M点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30°

Answer 1

【答案】B

【解析】

D、对球分析，受重力和拉力而平衡，故；再对环受力分析，受两个拉力和支持力，如图所示：根据平衡条件，图中∠1=∠2，再根据等腰三角形底角相等，有∠2=∠3，而∠1+∠2+∠3=90°，故∠1=∠2=∠3=30°，M点和轻环的连线与竖直方向的夹角为∠1+∠2=60°，故D错误；

A、轨道对轻环的支持力大小为：，A错误；

B、细线对M点的拉力大小为，B正确；

C、细线对轻环的作用力大小为两个拉力的合力，为，故C错误；