Question

【题目】如图，空间存在沿OM方向的匀强电场，ON与OM的夹角∠NOM＝θ，某带正电粒子从OM上的P点垂直于OM进入电场，仅在电场力作用下运动，第一次经过ON的位置记为Q点。当粒子以不同大小的初速度进入电场，Q点的位置会不同，若Q点离O点最远距离OQ＝L。下列说法正确的是(　　)

A. Q点最远时，粒子的速度沿ON方向

B. 粒子在OM方向的分运动是匀加速直线运动，垂直OM方向的分运动是匀速直线运动

C. 粒子进入电场的初速度越大，Q点离O点越远

D. 根据条件可以求得OP＝cos θ

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

当运动的轨迹与ON相切，Q点最远，抓住Q点的速度方向沿着射线ON，粒子从P点开始做类平抛运动，将粒子的运动沿竖直方向与水平方向分解，结合牛顿第二定律与运动学的方程即可求解；

A、当粒子的运动轨迹与ON相切时，Q点最远，则粒子的速度方向沿ON方向，故A正确；
B、粒子垂直电场线方向上不受力，垂直OM方向的分运动是匀速运动，在OM方向上仅受电场力，初速度为零，做匀加速直线运动，故B正确；
C、粒子进入电场的初速越大，Q点离O点越近，故C错误；

D、如图所示：

依题意得，粒子在Q点的速度方向沿着射线ON，粒子从P点开始做类平抛运动，设加速度为a，
沿着OM方向做匀加速直线运动，
在Q点平行于OM方向的分速度：
SQ方向做匀速运动，
且
联立解得：，故D正确。