题目内容
【题目】如图所示，火星探测器绕火星运动，由椭圆轨道Ⅲ变为椭圆轨道Ⅱ，再由椭圆轨道Ⅱ变为圆轨道Ⅰ．已知圆轨道Ⅰ和椭圆轨道Ⅱ、椭圆轨道Ⅲ相切于P点，Q点是轨道Ⅱ上离火星的最远点，火星球心是椭圆轨道的一个焦点，也是圆轨道Ⅰ的圆心．火星探测器质量不变，则下列说法中正确的是
A. 探测器在轨道Ⅱ上Q点的速率大于在该轨道上P点的速率
B. 探测器在轨道Ⅱ上P点的加速度一定大于在轨道Ⅰ上P点的加速度
C. 探测器在轨道Ⅱ上运动的机械能小于在轨道Ⅲ上运动的机械能
D. 探测器在轨道Ⅰ上运动的周期大于在轨道Ⅱ上运动的周期
【答案】C
【解析】根据开普勒第二定律知探测器与火星的连线在相等时间内扫过的面积相同，则知P点速度大于Q点速度，故A错误；在P点都是由万有引力产生加速度，同在P点距火星的球心距离相同，故加速度大小相等，故B错误；探测器在轨道Ⅱ上的P点变轨到轨道Ⅲ，需加速，则探测器在轨道Ⅲ上运动的机械能大于在轨道Ⅱ上运动的机械能，故C正确；根据开普勒第三定律
，知，轨道Ⅱ的半长轴大于轨道Ⅰ的半长轴，则探测器在轨道Ⅱ上的运动周期大于在轨道Ⅰ上的运动周期，故D错误．选C.
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