Question

某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星的运动可近似地看作圆周运动，某次测量卫星的轨道半径为r₁，后来变为r₂且r₂＜r₁，以E_k1和E_k2表示卫星在这两个轨道上的功能，T₁和T₂表示卫星在这两个轨道上绕地球运动的周期，则（　　）

A．E_k2＜E_k1  T₂＜T₁

B．E_k2＜E_k1   T₂＞T₁

C．E_k2＞E_k1  T₂＜T₁

D．E_k2＞E_k1  T₂＞T₁

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力，得出线速度、周期与轨道半径的关系，从而比较出卫星的动能和周期大小．

解答：解：根据万有引力等于向心力，则得
  G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r=m

v2

r

则得T=2π

r3 GM

，v=

GM r

，得 动能E_k=

1

2

mv2=

GMm

2r

由题意，r₂＜r₁，得E_k2＞E_k1 T₂＜T₁．
故选C

点评：解决本题的关键是建立模型，抓住万有引力提供向心力这一基本思路，难度不大．