题目内容
【题目】如图所示,斜面倾角为α,且tanα=0.5,现从斜面上O点与水平方向成45°角以速度
分别抛出小球P、Q,小球P、Q刚要落在斜面上A、B两点时的速度分别为
,设O、A间的距离为s1,O、B间的距离为s2,不计空气阻力,则下列说法正确的是( )
A. s2=4s1,方向相同 B. s2=4s1, 方向不同
C. 2s1<s2<4s1, 方向相同 D. 2s1<s2<4s1, 方向不同
【答案】A
【解析】
根据水平和竖直速度的运动规律求解上升时间，根据几何关系求解O、A间的距离和O、B间的距离的大小关系；根据斜上抛运动的规律求解落到斜面上的速度方向与水平方向的夹角，由此得出速度方向。
设抛出的速度为v，则水平分速度为：
，竖直速度为：
，则有位移关系：
，解得：
，则落点与抛出点的距离为：
，则由题意可知初速度为
分别抛出小球P、Q，则有：
；落到斜面上的速度方向与水平方向的夹角满足
，即速度方向均为水平，
方向相同，故选A正确。
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