题目内容
【题目】如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上的质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止。撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x0。物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则（ ）
A.撤去F后，物体先做变加速运动，弹簧原长时速度最大，再做匀减速运动
B.撤去F后，物体刚运动时的加速度为
C.物体做匀减速运动的时间为
D.物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为
【答案】BD
【解析】
A．撤去F后，物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，滑动摩擦力不变，而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小，弹力先大于滑动摩擦力，后小于滑动摩擦力，则物体向左先做加速运动后做减速运动，随着弹力的减小，合外力先减小后增大，则加速度先减小后增大，当弹簧弹力等于滑动摩擦力时，物体的加速度为零，此时速度最大，故物体先做变加速运动，再做变减速运动，最后物体离开弹簧后做匀减速运动，故A错误；
B．刚开始时，由牛顿第二定律有
解得
故B正确；
C．由题意知，物体离开弹簧后通过的最大距离为3x0，由牛顿第二定律得
将此运动看成向右的初速度为零的匀加速运动，则
联立解得
故C错误；
D．当弹簧的弹力与滑动摩擦力大小相等、方向相反时，物体合力为零，速度达到最大，则有
解得
所以物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为
故D正确。
故选BD。
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