Question

【题目】如图所示，斜面AB与水平面的夹角θ=37o。一质量为m=1kg的小滑块（可视为质点）在沿斜面向上的恒力F=2N的作用下，以v0=16m/s的初速度从斜面底端A沿斜面向上运动，已知小滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8。求：

（1）小滑块向上运动过程中的加速度大小a1；

（2）小滑块沿斜面上升到最高点时距A的距离；

（3）若小滑块沿斜面上升到最高点时撤去恒力F，求小滑块从A点出发到再次回到A点需要的时间。

Answer 1

【答案】（1）a1=8m/s2；（2）x=16m；（3）6s

【解析】

（1）受力分析如图所示

沿斜面方向

mgsinθ+f-F=ma1 ①

滑动摩擦力大小

f=μFN ②

垂直斜面方向

FN=mgcosθ ③

由①②③联立解得

a1=8m/s2 ④

（2）小滑块上升到最高点时速度为0，由速度与位移关系式得

-2a1x=0- ⑤

解得

x=16m ⑥

（3）由速度公式，上升过程

0=v0-a1t1 ⑦

解得

t1=2s ⑧

下滑过程，根据牛顿第二定律得

mgsinθ-μmgcosθ=ma2 ⑨

解得

a2=2m/s2 ⑩

由位移公式得

解得

t2=4s

小滑块从A点出发到再次回到A点需要的时间

t=t1+t2=6s