题目内容
【题目】如图所示,质量为m的物体A放在地面上的竖直轻弹簧B上,且弹簧B分别与地面和物体A相连接.现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接,当弹簧 C处在水平位置且右端位于a点时它没有发生形变.已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k1和k2,不计定滑轮、细绳的质量和摩擦.将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时,弹簧B的弹力的大小变为原来的2/5,求:
(1) 弹簧C在a点时,弹簧B的的压缩量x1
(2) a、b两点间的距离L
【答案】(1)当弹簧C的右端位于a点时,弹簧B的形变量为;
(2)a、b两点间的距离为.
【解析】
试题当弹簧C处于水平位置且右端位于a点,弹簧C刚好没有发生变形时,弹簧B受到的压力等于物体A的重力mg,根据胡克定律求出压缩量.当将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点,弹簧B刚好没有变形时,弹簧C受到的拉力大小等于物体A的重力,弹簧C处于伸长状态,根据胡克定律求出此时C伸长的长度,由几何关系得知,a、b两点间的距离等于弹簧B的压缩量与弹簧C的伸长量之和.
解:(1)当弹簧C的右端位于a点时,弹簧C的弹力为零,
对物体A,根据平衡有:mg=k1x1,
解得弹簧B的形变量.
(2)将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时,弹簧B刚好没有变形,
可知弹簧C的弹力等于物体A的重力,有:mg=k2x2,
解得,
可知a、b的距离x=x1+x2=.
答:(1)当弹簧C的右端位于a点时,弹簧B的形变量为;
(2)a、b两点间的距离为.
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